有限数学示例

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ 。

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

解题步骤 2.2

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

解题步骤 2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

解题步骤 2.3.1.1.2

重写表达式。

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $12 \cdot 10^{- 0.875}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

解题步骤 2.3.2.1.2

对 $10$ 进行 $0.875$ 次方运算。

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

解题步骤 2.3.2.1.3

用 $1$ 除以 $7.49894209$ 。

$x = 12 \cdot 0.13335214$

解题步骤 2.3.2.1.4

将 $12$ 乘以 $0.13335214$ 。

$x = 1.60022571$

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